学習内容解説ブログサービスリニューアル・受験情報サイト開設のお知らせ 学習内容解説ブログをご利用下さりありがとうございます。 開設以来、多くの皆様にご利用いただいております本ブログは、 より皆様のお役に立てるよう、2020年10月30日より形を変えてリニューアルします。 以下、弊社本部サイト『受験対策情報』にて記事を掲載していくこととなりました。 『受験対策情報』https://www.sakusakura.jp/examination/ 『受験対策情報』では、中学受験/高校受験/大学受験に役立つ情報、 その他、勉強に役立つ豆知識を掲載してまいります。 ぜひご閲覧くださいませ。今後とも宜しくお願い申し上げます。 |
こんにちは、サクラサクセスです。
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さて、そろそろさくらっこ君と先生の授業が始まるようです♪
今日も元気にスタート～！
星野先生
さくらっこくん、今日もよろしくお願いします。
今日もよろしくお願いします！
星野先生
今日は、高校入試が近づいてきたので、覚えておくと便利な考え方を説明します。
なんだろう…。（わくわく）
星野先生
今回説明するのは、
中学3年生で習うy=ax²の変化の割合の簡単な求め方です。
それでは例題を出すので、考えてみてください。
例題
y=3x²で、xの値が1から4まで増加するときの変化の割合を求めなさい。
変化の割合はyの増加量÷xの増加量だから、
45÷3で、答えは15だね！
星野先生
その通り！
でも、結構計算に時間がかかったよね？
そこで、簡単なやり方を説明します。
この問題は、
（1+4）×3＝15
という風に解くことができます。
星野先生
実は、y=ax²で、
xの値がsからtまで増加するとき、その変化の割合は
（s+t）×a
星野先生
という計算で求めることができるんです。
星野先生
そういうこと。
なんでこの計算で答えが出るのかということを説明するね。
さっきの表に、sとtを使って式を書いてみると、
ⅹの増加量は（t-s）と表すことができます。
ｙの増加量は(at²-as²)と表すことができます。
このうち、yの増加量は
(at²-as²)
=a(t²- s²)=a(t+s)(t-s)
と因数分解することができます。
すると変化の割合は
a(t+s)(t-s)÷（t-s）＝a(t+s)
と表すことができるのです。
これも覚えなきゃダメなの？
星野先生
いいえ、とりあえずは足してから掛けるという最後の結論だけ覚えて、
使ってくれれば大丈夫です。
余裕があればなぜその計算ができるのかまで知っておいてほしいです。
まずは問題集でこの解き方を試してください！
星野先生、ありがとうございました！
最後までお読みくださりありがとうございます♪
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